مئة مقولة في مديح الرياضيات
- إعداد أديب الخوري
يُقاس تقدّم الأمم بتفوّقها في العلم، ويستند التفوّق في العلم، في جزءٍ كبيرٍ منه، على السبق في ميدان الرياضيات. نحن، الأمّة العربيّة، أحوج ما نكون اليوم إلى أشخاصٍ يدرسون الرياضيات ويبدعون فيها، وإذا صحّ أن الحبّ هو أساس كلّ نجاح، فنحن أحوج ما نكون إذاً إلى زرع حبّ الرياضيات في نفوس شبيبتنا... من أجل هذا بدا مناسباً لي أن أختار بعض أجمل ما قيل في الرياضيات وعنها وعلى ألسنة مشاهير العلماء والمفكّرين في عصورٍ مختلفة وفي بلدانٍ شتّى، فكانت هذه الباقة...
- الموسيقا رياضيات مسموعة، الرياضيات موسيقا صامتة. (إدوار هاريو)
- الرياضيات عالمٌ مستقلّ، خُلِق من قِبل ذكاءٍ صرف. (ويليام ووردورث)
- يمكن تعريف الرياضيات بأنّها العلم الّذي لا نعرف فيه عمّا نتحدّث ولا نعرف إن كان ما نقوله صحيحاً أم لا. (برتراند راسل)
- الرياضيات لعبة نلعبها وفق قواعد بسيطة مستخدمين لذلك رموزاً ومصطلحات ليس لها بحد ذاتها أي أهمية خاصة. (هلبرت)
- الرياضيات لغة، وُجِدت كي تسحر العقول بقدر ما وُجِدت كي تقول. (بونوا ماندلبروت).
- الرياضيات هي العلم الذي لم يستطع العالم أن يستغني عنه منذ آلاف السنين حتى الآن برغم الشكوى المستمرة منه طول هذه الفترة.
- الرياضيات، أليست هي الحقيقة؟! (آغنيس)
- الرياضيات كالحبّ، فكرة بسيطة يمكن أن تصبح شديدة التعقيد.
- ليست الرياضيات مسيراً هادئاً على طريق سريع، بل هي رحلة في صحراء غريبة، حيث يضيع المستكشفون الروّاد عادةً. (ف. س. أنغلين)
- إنّني أشكّل جزءاً من معتقدٍ - دينيّ بقدر أو بآخر – بعالم سرمديّ أفلاطونيّ، فيه تلمع الرياضيّات بجمالٍ يشبه جمال أناشيد النعيم... والحال، فإنّني أستنتج أن العالم الواقعيّ هو مجرّد هباء، وأنّ الرياضيات هي وحدها فنّ قول الأمر نفسه بعبارات مختلفة. (برتراند راسل)
- يمكن للرياضيات البحتة أن تطالب بكونها الإبداع الأكثر أصالةً للعقل البشري. (آلفرد وايتهد)
- من فضائل فيثاغورث أنه رفع الحساب فوق حاجات التجّار. لقد حوّل مجموعةً من الوصفات العمليّة إلى علم استنتاجي. (أريستوكسين)
- الأعداد مخلوقات حرّة صنعها العقل البشريّ. (ريشار ديدكند)
- الأعداد هي أعلى درجة في المعرفة. العدد هو المعرفة ذاتها. (أفلاطون)
- يحكم العدد كلّ شيء. (فيثاغورث)
- إذا كان العدد يحكم الكون كما أكّد فيثاغورث فإن العدد ليس سوى مندوبنا لدى العرش، لأنّنا نحن من يحكم العدد. (إيريك تمبل بل)
- خلق الله الأعداد الطبيعيّة، وكلّ ما عداها من صنع الإنسان. (ليوبولد كرونيكر)
- الرياضيات ملكة العلوم، وعلم الحساب ملك الرياضيات (غاوس)
- تعلمنا الرقم (1) وبالتالي كان من السهل علينا تعلم الرقم (2) لأن 1+1=2 ولكننا اكتشفنا بعد ذلك أن المسألة أكبر من ذلك بكثير. (آرثر إدينجتون)
- لقد وجدتُ شيئاً مدهشاً: إنّنا نستطيع تمثيل كلّ أنواع الحقائق بواسطة الأعداد. (لايبنتز)
- إذا لم تكن تعرف لماذا السيمفونية التاسعة لبتهوفن رائعة فإن أي شخص لا يسعه أن يخبرك. بالمثل، أعرف أن الأعداد رائعة، ولو لم تكن كذلك لما كان هناك شيء رائع. (بول أردوس)
- نحن في الرياضيات خدّامٌ أكثر منّا أساتذة (هيرمت)
- أنا رياضيّ. الرياضيّات تملأ حياتي (لورنت شوارتز)
- يجد عموم الناس صعوبةً بالغة في تصوّر الكون بأربعة أبعاد، أنا أجد صعوبةً في تصوّر الكون بثلاثة أبعاد. (ستيفان هوكينغ)
- غالباً ما تجد لدينا مسحة من الجنون، نحن معشر الرياضيّين. (ليف لانداو)
- الرياضي آلة تحوّل القهوة إلى مبرهنات. (بول إيردوس)
- لا يمكن للمرء أن يكون رياضياً دون أن يملك نفس شاعر. (صوفيا كوفالسكايا)
- في الرياضيات لا نفهم الأشياء بل نعتاد عليها (جون فون نيومان).
- سوف يخرج رياضيُّ المستقبل، كما فعل رياضيُّ الماضي، عن الدرب المطروق، وسوف يحلّ المسائل الكبيرة التي يرثها عنا بمقارنات غير متوقّعة يعجز خيالنا عن إدراكها. (أندريه وِل)
- إنّها لعمري تجربة لا نظير لها أن يعيَ العالم أن ما يجري في دماغه يتناسب تماماً مع ما يجري في الطبيعة. إنها أفضل ما يمكن أن يحدث للرياضي ولَكَم هو رائع أن يمكن ذلك. إن الدهشة تتملّكه إذ يكتشف أن بناءً قد أشاد صرحه عبر فكره الخاص يمكن أن يتحقق بالفعل في عالم الواقع: أيّ صدمة كبرى وأيّ فرح كبير جداً جداً. (ليو كادانوف)
- أسهل جدّاً أن تحلّ مسألة تربيع الدائرة، من أن تفهم ما يدور في عقل عالم رياضيات. (دو مورغان)
- غالباً ما نسمع أن عمل الرياضيين يقوم على إثبات المبرهنات. هل ينحصر عمل الكاتب في تنضيد الكلمات؟! (جيان كارلو روتا)
- لا طعم للحياة من غير دارسة وتدريس الرياضيات. (بليز باسكال)
- يجب أن تشكّل المفاهيم الرياضية الأولية جزءاً من التعليم في الطفولة. إن الأرقام والخطوط الّتي تثير أكثر مما نظنّ خيال الطفل الوليد، هي وسيلة أكيدة لتمرين هذا الخيال دون تخريبه. (كوندورسيه)
- عبر دراسة الرياضيات، وفقط عبر دراسة الرياضيات يمكن تشكيل فكرة صحيحة وعميقة عمّا هو العلم. (أوغست كانت)
- ما من دراسةٍ في العالم تضع في حركة متناغمة جميع ملكات العقل، مثل الرياضيات، بل يبدو أيضاً أن الرياضيات ترفع هذه الملكات عبر مراحل متتالية من التعلّم نحو حالات أعلى فأعلى من الوعي الفكري. (جيمس سيلفستر)
- كالنهر العظيم دراسة الرياضيات، تبدأ بقطرة وتنتهي بفيض. (كارل كولتون)
- ليس هناك شيء اسمه "رياضيات حديثة" ومع ذلك فإن هذه العبارة قد جعلت الرعب يسود في ملايين المنازل حيث يُغلَق على الأهل القلقين على أولادهم أمام مسائل تُعطى في الصف الرابع الأساسي. (جان روستان)
- إن مفاهيم الرياضيات المتقدّمة لأقلّ صعوبة في الواقع من الأفكار الّتي تختبئ وراء علم الحساب الابتدائي.
- ما من طريق ملكيّة إلى الهندسة. (ميناخموس) [قالها للإسكندر حين أراد أن يتعلّم الهندسة بشكل سريع]
- كي أتحدّث بصراحة عن الهندسة، أقول إنّها التمرين الأعلى مقاماً للعقل. (بليز باسكال)
- ما إن يتقن الطالب الحساب والهندسة والجبر والهندسة التحليلية وحساب التفاضل والتكامل، حتى يصبح جاهزاً للبدء بدراسة الرياضيات. (ديفيد برغاميني)
- آه أيّتها الرياضيات الصارمة، ما نسيتك قطّ مذ كانت دروسك البارعة، الأكثر نعومة من العسل، ترشح في قلبي مثل موجة منعشة. (كونت دو لوتريامون)
- ليست الرياضيات أقلّ اتساعاً من البحر. (فيكتور هوغو)
- لا ننال الفانتازيا وحرية الخيال دون عناء.. نحتاج من أجل ذلك إلى الوقت وإلى الإصرار والصرامة والدّقّة والرياضيات والمنطق. (فيليب سولر)
- ما من علمٍ قوميّ، تماماً كما لا يوجد جدول ضرب قومي. كلّ ما يمكن وصفه بقوميّ ليس بعلم. (أنطون تشيخوف)
- آثار الهندسة مطبوعة في العالم، كما لو أن الهندسة هي ضرب من النموذج البدئيّ للعالم. (يوهان كبلر)
- ما من إنجاز إنساني يمكن أن يُسمّى علماً إن لم يكن مصاغاً على نحو رياضيّ. (ليوناردو دا فنشي)
- لا يمكننا شرح العالم، ونقل الشعور بجماله لمن لا يملك معرفة عميقة بالرياضيات. (ريتشارد فاينمان)
- كيف يحدث أن تكون الرياضيات، وهي نتاج الفكر الإنساني والمستقلّة عن كلّ تجربة، متوافقة بهذه الطريقة الرائعة مع الأشياء الواقعيّة؟ (آلبرت آينشتاين)
- كان فورييه يرى أن الهدف الرئيس للرياضيات هو المنفعة العامة وتفسير الظواهر الطبيعية، غير أنه كان من الجدير بمفكر مثله أن يعرف أن الهدف الوحيد للعلم هو شرف روح الإنسان وأنه وفق هذه النظرة تعادل مسألة ما في الأعداد قضية منظومة الكون في أهميتها. (كارل جاكوبي)
- لسوف يأتي يوم يشرح فيه عالمٌ من العلماء فرح وسلام النفس عبر معادلات رياضية. (برنارد مواتوسييه)
- جوهر الرياضيات: الحرية. (جورج كانتور)
- أن تجد شيئاً جديداً في الرياضيات يعني تحرراً من كبت وانتصاراً على تقليد (لورنت شوارتز).
- أحببت وما زلت أحب الرياضيات لذاتها، بقدر ما أرفض المواربة والغموض، الغباوتين اللتين تثيران اشمئزازي (ستاندال)
- تعالج الرياضيات بشكل خاص الترتيب والتناظر والحدود، وهذه هي الأشكال العظمى للجمال. (أرسطو)
- روح الفرح الحقيقي، روح الإثارة، الشعور بكونك أكثر من إنسان، التي هي محك السمو الأعلى، تجدها في الرياضيات كما في الشعر. (برتراند راسل)
- تتناسب أناقة عمل رياضي طرداً مع عدد الأفكار الّتي يمكنك أن تراها فيه وعكساً مع الجهد الذي عليك أن تبذله لترى هذه الأفكار. (ديفيد برغاميني)
- إننا لو استعرضنا الرياضيات استعراضاً صحيحاً لما وجدنا فيها الحقيقة فحسب بل وجدنا فيها جمالاً سامياً جمال البرود والقسوة والصرامة، هو جمال فيه الصفاء والسناء والمقدرة على بلوغ الكمال الذي لا يتاح إلا لأعظم الفنون. (برتراند رَسل)
- هل تعلمون أن بإمكان المعادلة أن تكون جميلة؟ لا أقول سارّة للعقل فحسب بل ولذيذة، مثل لوحة أو مثل قطعة موسيقيّة. (هربرت ريفز)
- الحقيقة العلمية هي عبارة قابلة أو غير قابلة للإثبات مصاغة بلغة رياضية. الحماقة هي عبارة قابلة أو غير قابلة للإثبات مصاغة بلغة دارجة. (جورج إلغوزي)
- تقوم الرياضيات على إثبات أشياء أكيدة بوسائل معقّدة. (جورج بوليا)
- أخطر الكلمات في الرياضيات هي كلمة "أكيد". (إيريك تمبل بل)
- لقد برهن العلماء على أن الرياضيات في بعض وجوهها لا تخضع للبرهان. (ديفيد برغاميني)
- لا تَدَعوا مَن يجهل الهندسة يدخل بابي. (عبارة ثبتها أفلاطون على مدخل "الأكاديمية")
- ما انفكّ الإله يمارس الهندسة. (أفلاطون)
- ما انفكّ الإله يمارس الحساب. (جاكوب جاكوبي)
- لقد بدأ مهندس هذا الكون يتكشّف عن عالم رياضي بحت. (جيمس جينز)
- ما من مسائل نطرحها في الرياضيات، هناك مسائل تطرح نفسها، وما من مسائل تُحلّ، هناك مسائل تُحلّ بقدر أو بآخر. (هنري بوانكاريه)
- لنقل إن في الرياضيات نبعين لا ينضبان الأعداد والفيزياء. (آلان كونز)
- بلغنا أخيراً فردوس الرياضيات: إنّها المسائل الّتي ولّدت، بقوّة التفكير، أفكاراً جديدة تتجاوز غالباً على نحو غير قابل للقياس المسألة التي ولّدتها. (جان ديودونيه)
- قد يكون المنطق هو مرجع الصواب والخطأ للرياضي، لكنّه ليس ما يشكّل غذاءه، إن الخبز الّذي يحيي الرياضي هو المسائل الكبيرة. (آندريه وِل)
- إن اللبنات الأساسية للمادّة ليست الذرات على نحو ما كان يقول ديمقريطس بل هي توابع رياضية. (ورنر هايزنبرج)
- إن المبادئ الرياضية هي الأبجدية التي كتب بها الله هذا العالم وبدونها سوف يكون صعباً علينا أن نفهم كلمة واحدة من كتاب الطبيعة. (غاليليه)
- إنّي لمقتنع أن البناء الرياضيّ وحده يتيح لنا أن نجد المفاهيم وأن نستنبط المبادئ التي ترتبط فيما بينها، وبذلك تسنح لنا الفرصة لفهم الظواهر الطبيعية.
فالمفاهيم الرياضية القابلة للاستعمال يمكن أن تستوحى من التجربة لكنّها لا تُستنتَج منها بحال من الأحوال وعلى هذا الأساس وبمعنى ما أرى أن من الحق والممكن للفكر البحت أن يستوعب الحقيقة. (آلبرت آينشتاين)
- يُهاجَمُ التجريد أحياناً كما لو إنه من عيوب الرياضيّات، بيد أن التجريد هو مجد الرياضيات وطريقها الأكيد إلى التطبيقات العمليّة.
إنه أيضاً مصدر جمال يعطي الرياضيات ربيعها وتجدّدها. (إيريك تمبل بل)
- الرياضيات الأكثر بقاءً هي الأكثر تجريداً، ولهذا السبب يصبح من المحتمل أن تصبح الأكثر تطبيقاً (إيريك تمبل بل)
- إن استعمال التجريد أثناء حديث يومي كثيراً ما يكون مدعاة للغموض واستعمال التعميم قناع يخفي وراءه الجهل لكن العكس هو الصحيح في الرياضيات. (ديفيد برغاميني)
- يصعب فهم رياضيات اليوم دون معرفة شمولية لتاريخها. (جان ديودونيه)
- المنطق هو فنّ المضي قدماً في الخطأ بكلّ ثقة. (موريس كلاين)
- المعادلات أهمّ بالنسبة لي، تعمل السياسة للحاضر وتعمل المعادلة للأبدية. (آلبرت آينشتاين)
- لا تقرأ مبادئي غير الرياضية. (ليوناردو دا فينسي)
- كيف يحدث أن هناك أشخاصاً لا يفقهون الرياضيات؟! (بوانكارييه)
- تمثّل تقنيات الاستنتاج الّتي تنضوي تحت عنوان الرياضيات وسيلةً ذات فعالية مثلى لدرجة تجعل استخدامها ضرورياً في جميع فروع المعرفة. (آلبير جاكار)
- لن تصبح الفيزياء واضحة ودقيقة، بالنسبة لرجال العلم، ولن تصبح حَريّةً بأن تفرض نظرياتها على الإجماع، ما لم تكن تتحدّث لغة الرياضيات. (روبرت كلارك)
- يبدو هذا متناقضاً ولكنّه صحيح: أن كلّ علومنا الدقيقة يهيمن فيها التقريب! (برتراند راسل)
- يرتكز كل عالمنا على أسس رياضية، وهذه الأسس متشابكة على نحو غير ظاهر في ثقافتنا، بالمعنى العميق للكملة.
إن كنّا لا ننتبه دوماً إلى أي حدّ تؤثّر الرياضيات على حياتنا، فلأنّنا نتجنبها بقدر ما نستطيع. (أيان ستيوارت)
- الأجزاء الأكثر أهميّة من الرياضيات تقوم من غير أساس. (نيلز. هـ. أبل)
- تتخلّل الكميّات العالم، إنّك لا تستطيع تجنّب الكمّيّة. قد تحلّق مبتعداً إلى ميدان الشعر أو الموسيقا، لكنّ الكمّيّة والعدد سيواجهانك في الوزن وفي الأوكتاف. (آلفرد وايتهد)
- لن أذهب إلى حدّ القول بأن بناء تاريخٍ للفكر من غير دراسة عميقة للأفكار الرياضية على مرّ العصور أمرٌ يشبه إسقاط دور هاملت من المسرحيّة الّتي تحمل اسمه، فلقد يبدو هذا شطحاً... لكنّ من الأكيد أن إغفال الرياضيات يشبه إسقاط دور أوفيليا في تلك المسرحية، إنه لتشبيه دقيق جدّاً، فأوفيليا أساسيّة إلى حد بعيد في المسرحية، وهي ساحرة الجمال... ولا تخلو من جنون. (آلفرد وايتهد)
- اللانهاية بعيدة جدّاً، خصوصاً عند نهايتها! (آلفونس أليس)
- يفتح الموسيقار باب القفص للحساب، يمنح الرسّام الحريّة للهندسة (جان كوستو)
- كما في أي شيءٍ آخر، كذلك في الرياضيات: يمكن لحظ الجمال ولا يمكن شرحه. (آرثر كايلي)
مئة مقولة في مديح الرياضيات
العرض العادي
